有道数学题我不懂如果百分数m%(其中m是小于100的自然数)写成分数后不经约分就是最简分数,那么分子只能是什么数?这样的分数有多少个?提示:m必须与100互质

问题描述:

有道数学题我不懂
如果百分数m%(其中m是小于100的自然数)写成分数后不经约分就是最简分数,那么分子只能是什么数?这样的分数有多少个?
提示:m必须与100互质

首先他是个百分数
那么分母显然是100
100=2×2×5×5
那么分子就不能为5的倍数
也不能为2的倍数
100以内2的倍数有
100÷2=50(个)
100以内5的倍数有
100÷5=20(个)
100以内2和5的公倍数有
100÷(2×5)=10(个)
这样的分数有
100-50-20+10=40(个)