甲,乙二人分别从东,西两镇同时相对而行,相遇时离西镇13千米.乙到东镇后和甲到西镇后都立即返回出发地,又在离东镇4千米处相遇.乙一共走了多少路程?东西两镇相距多少千米?

在甲乙第一次相遇时,甲乙一起走了一个全程,在一个全程的相遇时间内,乙走了13千米,而从第一次相遇到第二次相遇时,甲乙又共走了两个全程,在这段路程内他们相遇的时间是第一次相遇时间的2倍,所以在这段路程内乙走的路程为13*2=26千米,所以乙一共起了26+13=39千米,东西两地相距即一个全程为39-4=35千米(注:39千米减去4千米是因为这里的4千米重复了一次,所以应减去一次!)答:乙一共走了39千米,东西相距35千米.

这题目经本人验证，设路程和速度（利用相遇时间相等）做为突破口
不妨设路程是 s，甲乙速度分别是 x y
第一次相遇
13/y(x+y)=13(x/y+1）
第二次相遇
(2s-4)/x=(s+4)/y
可得 x/y=（s-13）/13 （只设不求）

（2s-4）/（s+4）=x/y
不难发现 s=35

第一次相遇二人合走了一个全程
第一次相遇至第二次相遇,二人合走了两个全程
也就是说,第一次相遇时,乙行了13千米,从第一次相遇至第二次相遇,乙行了13×2＝26千米,从而第一次相遇处距东镇26－4＝22千米,两镇相距13＋22＝35千米

给你个 纯计算，没有分析的方法：设 路程s，两人速度分别是 x y
第一次相遇：s=13/y(x+y)=13(x/y+1)-----1
第2次，(2s-4)/x=(s+4)/y----2
1得 x/y=s/13-1
由2得 2s-4/s+4=x/y
代入 s=35