椭圆为x^2/25+y^2/9=1点A为(4,0)B为(3,1)求椭圆上一点P使|PB|+5/4|PA|最小

问题描述:

椭圆为x^2/25+y^2/9=1点A为(4,0)B为(3,1)求椭圆上一点P使|PB|+5/4|PA|最小

椭圆离心率为4/5,也就是椭圆上的点P到焦点A的距离|PA|的5/4等于P到准线X=25/4的距离,又B点在圆内,所以|PB|+5/4|PA|最小值即为B点到准线X=25/4的距离即25/4-3=13/4