已知A(3,2),B是椭圆25/X方＋9/Y方＝1的左焦点,求|PA|+|PB|最大?说详细点,刚学椭圆
问题描述：
已知A(3,2),B是椭圆25/X方＋9/Y方＝1的左焦点,求|PA|+|PB|最大?说详细点,刚学椭圆
答
设椭圆右焦点为C，|PA|+|PB|=2a-|PC|+|PA|（a为长半轴长）
只需求|PA|-|PC|的最大值，当P,C,A三点共线时有最大值为5的算术平方根
则|PA|+|PB|最大值为10-5的算术平方根
答
已知A（3，2），B（-4，0），P是椭圆x2/25+y2/9=1上一点，则PA+PB的最大值为（ ）
A。10
B。10-根号5
C。10+根号5
D。10+2根号5
答
PA+PB=PA+(2a-PF) F为右焦点
=PA-PF+2a
把A F连结起来 取下边的点 由两边这差小于第三边知
PA-PF的最大值AF的长度为 根5
故PA+PB的最大值为10+根5