若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，比较f（-32），f（-1），f（2）的大小关系______．

分类: 作业答案 • 2022-05-21 11:37:53

问题描述：

若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，比较f（-

），f（-1），f（2）的大小关系______．

答

f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x），
所以f（2）=f（-2）；
∵−1＞−

＞−2，而且函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，
∴f（-1）＞f(−

)＞f（-2），
又∵f（2）=f（-2），
∴f（-1）＞f(−

)＞f（2）．
故答案为：f（-1）＞f(−

)＞f（2）．
答案解析：首先根据f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x），所以f（2）=f（-2）；然后比较−

、−1、−2的大小，根据若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，判断出f（-

），f（-1），f（2）的大小关系即可．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题主要考查函数的奇偶性的运用，属于基础题，熟练掌握函数的奇偶性是解答此题的关键．