大学高数函数周期f(x)=sin5x*cos7x求其周期,
问题描述：
大学高数函数周期
f(x)=sin5x*cos7x求其周期,
答
f(x)=sin5x*cos7x=(sin12x-sin2x)/2
sin2x周期为π
sin12x周期为π/6,
π与π/6的最小公倍数为π
即(x)=sin5x*cos7x的最小周期为π，周期为nπ
答
利用三角积化和差公式：
f(x)=0.5*sin(12x)-0.5*sin(2x)
第一个函数周期为T1=π/6,第二个函数周期为T2=π,因为T2:T1=6为整数,T2>T1.两个函数的差的周期为T2=π.