若f(x)=2的x次幂 的反函数为 f的负一次幂(x),且f的负一(a)+f的负一(b)=4,求a分之一+b分之一的最小
问题描述:
若f(x)=2的x次幂 的反函数为 f的负一次幂(x),且f的负一(a)+f的负一(b)=4,求a分之一+b分之一的最小
答
f^-1(x)=log2^x
f的负一(a)+f的负一(b)=4就是log2^a+log2^b=4
ab=16
a分之一+b分之一就是1/a+1/b≥2√1/ab=1/2
a分之一+b分之一的最小1/2