一道数学题（导数）y=x^3在x=0处的切线为什么是x轴?y=x^(1/3)在x=0处切线为什么是y轴?
问题描述：
一道数学题（导数）
y=x^3在x=0处的切线为什么是x轴?
y=x^(1/3)在x=0处切线为什么是y轴?
答
设f(x)=x^3, 则f'(x)=3x^2, f'(0)=0则y=x^3的切线为x轴
设f(x)=x^(1/3),则f'(x)=1/3x^(-2/3), f'(x)在x=0处为∞，则y=x^（1/3)的切线为y轴
答
y=x^3在x=0处导数为0，也就是切线斜率为0
y=x^(1/3)在x=0处导数为∞，也就是切线斜率为∞
答
y=x^3在x=0处的切线为什么是x轴?
求切线,先求导数.再将函数代入.
y=x^3的导数=3x²=3*0=0
y=x^(1/3)在x=0处切线为什么是y轴?
y=x^(1/3)的导数=(1/3)x^(-2/3)=(1/3)*0^(-2/3)=∞