计算：(12+13+…+12002)(1+12+13+…+12001)−(1+12+…+12002)(12+13+…+12001)
问题描述：
计算：(
+1 2
+…+1 3
)(1+1 2002
+1 2
+…+1 3
)−(1+1 2001
+…+1 2
)(1 2002
+1 2
+…+1 3
) 1 2001
答
假设：a=1+
+1 2
+…1 3
，b=1 2001
+1 2
+…+1 3
，1 2001
即a-b=1，
∴原式=（b+
）a-（a+1 2002
）b，1 2002
=ab+a×
-ab-b×1 2002
，1 2002
=（a-b）×
1 2002
又∵a-b=1
∴原式=
1 2002
答案解析：通过审题，我们直接计算复杂而繁锁，但是只要注意到括号内数式的联系，引入字母（a=1+
+1 2
+…1 3
，b=1 2001
+1 2
+…+1 3
），将复杂的数值计算转化为简单的式的计算．1 2001
考试点：有理数的混合运算．
知识点：本题主要考查的是有理数混合运算的拓展练习，找出其中的规律，把复杂的问题简单化．难易适中．