15支足球队参加足球比赛.(1)如果每两队比一场(即进行单循环赛),需要比赛多少场?(2)如果进行淘汰赛,最后决出冠军,共需比赛多少场?
问题描述:
15支足球队参加足球比赛.
(1)如果每两队比一场(即进行单循环赛),需要比赛多少场?
(2)如果进行淘汰赛,最后决出冠军,共需比赛多少场?
答
(1)15×(15-1)÷2
=15×14÷2
=210÷2
=105(场)
(2)15支足球队参加足球比赛,最后决出冠军只有1个队,淘汰15-1=14支队.
答:如果每两队都要比一场(即进行单循环赛),需要比赛105场.如果进行淘汰赛,最后决出冠军,共要比赛14场.
答案解析:(1)由于每两个队都要赛一场,所以每个队都要和其它14个队赛一场,这样所有队参赛的场数为14×15=210场,由于比赛是在两队之间进行的,所以一共要赛210÷2=105场.
(2)淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队,而且只能1个队.即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛,由此分情况算出结果即可.
考试点:握手问题
知识点:解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛:2只能剩1;由此再据人数分情况探讨得出结论.在单循环赛制中,参赛人数与比赛场数的关系为:比赛场数=参赛人数×(参赛人数-1)÷2.