1/2+1/6+12/+20/+30/+……+1/110=?
问题描述：
1/2+1/6+12/+20/+30/+……+1/110=?
答
1-1/11=10/11
答
原式为可化为
1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 +1/5×6 + ...+ 1/10×11
注意到：1/1×2＝1-1/2
1/2×3＝1/2-1/3
1/3×4=1/3-1/4
………………
1/10×11=1/10-1/11
故原式＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/10-1/11)
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11
＝1-1/11
＝10/11