帮解一到设计方案的数学题四川地震后,某市拟派30名医护人员,携带20件行李,租用甲乙两种型号的汽车共8辆,赶往灾区,据了解,甲车每辆最多能载4人和3件行李,乙车最多载2人和8件行李,请设计所有可能的租车方案.
问题描述：
帮解一到设计方案的数学题
四川地震后,某市拟派30名医护人员,携带20件行李,租用甲乙两种型号的汽车共8辆,赶往灾区,据了解,甲车每辆最多能载4人和3件行李,乙车最多载2人和8件行李,请设计所有可能的租车方案.
答
不定方程组。
设甲车x辆，乙车y辆，不定方程组为:
x+y=8
4x+2y>=30
3x+8y>=20
因为要求是所有可能的租车方案，因此可以穷举处理掉
解方程组的时候，可以用第一个式子导入后两个分别取得x、y的范围，减少穷举次数
答
根据每车最大载人数 发现 在满足8车的情况下 只能有2种方案 就是7辆甲车 1辆乙车 或者 全是甲车
至于行李摆放的方案 那就没法算了 行李不能完全放满所有的车
答
甲 乙 载人 载行李 方案
0 8 16 64 不可行
1 7 18 59 不可行
2 6 20 54 不可行
3 5 22 49 不可行
4 4 24 44 不可行
5 3 26 39 不可行
6 2 28 34 不可行
7 1 30 29 可行
8 0 32 24 可行