一组数据5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x的值为______.
问题描述:
一组数据5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x的值为______.
答
知识点:本题考查平均数和中位数.求一组数据的中位数时,先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数:当数据个数为奇数时,则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时,则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.同时运用分类讨论的思想解决问题.
当x≥7时,中位数与平均数相等,则得到:
(7+7+5+x)=7,解得x=9;1 4
当x≤5时:
(7+7+5+x)=6,解得:x=5;1 4
当5<x<7时:(7+7+x+5)÷4=(x+7)÷2,解得x=5,舍去.
所以x的值为5或9.
故填5或9.
答案解析:根据平均数与中位数的定义就可以解决.中位数可能是7或6.
考试点:中位数;算术平均数.
知识点:本题考查平均数和中位数.求一组数据的中位数时,先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数:当数据个数为奇数时,则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时,则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.同时运用分类讨论的思想解决问题.