(1-1/11²)(1-1/12²)……*(1-1/99²)

分类: 作业答案 • 2022-05-20 18:34:21

问题描述：

(1-1/11²)*(1-1/12²)*……*(1-1/99²)

答

平方差
原式=(1-1/11)(1+1/11)(1-1/12)(1+1/12)……(1-1/99)(1+1/99)
=(10/11)(12/11)(11/12)(13/12)……(98/99)(100/99)
中间约分
=(10/11)(100/99)
=1000/1089

(1-1/11²)*(1-1/12²)*……*(1-1/99²)