一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数值比原来的两位数大138.求原数
问题描述：
一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数值比原来的两位数大138.求原数
答
设个位是x，则十位是x+2
则此数是10(x+2)+x
对调后是10x+(x+2)
所以[10x+(x+2)]^2=[10(x+2)+x]+138
(11x+2)^2=11x+158
121x^2+44x+4-11x-158=0
11x^2+3x-14=0
(11x+14)(x-1)=0
x>=0
所以x=1，x+2=3
所以是31
答
假设这个数的十位数为a,个位数为b,
那么根据题意:a=b+2
(a+10b)的平方=(10a+b)+138
解方程得:a=3,b=1
原数为:10a+b=31