过点p(8,-1),Q(5,12),R(17)三点的圆的圆心坐标

可以利用圆心到三点距离相等来解，也可以利用垂直平分线交点来解
解法一：设圆心坐标（x，y）
(x-8)^2+(y+1)^2=(x-5)^2+(y-12)^2
展开后消去二次项，移项后合并：3x-13y+52=0
(x-8)^2+(y+1)^2=(x-17)^2+(y-4)^2
展开后消去二次项，移项后合并：9x+5y-120=0
解这个二元一次方程组，得x=325/33, y=69/11
所以圆心坐标(325/33, 69/11)
解法二：
PQ的斜率：-13/3，PQ的中点：(13/2, 11/2)
PQ的中垂线：(y-11/2)=(3/13)(x-13/2)
QR的斜率：-2/3，QR的中点：(11, 8)
QR的中垂线：(y-8)=(3/2)(x-11)
两条中垂线的交点就是圆心
联立方程，解得x=325/33, y=69/11
所以圆心坐标(325/33, 69/11)

三个点不在一条直线上，那么确定一个圆。因为不在一条直线上的三点确定一个三角形，则三角形的外心（中垂线的交点）也就是圆心就确定了。

设坐标X,Y 园半径R
方程:(X-8)^2+(Y+1)^2=R^2
后面类似 利用圆心到3点距离相等 列出方程组 解出 就可以了