据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形长边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 1:2?
问题描述:
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形长边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 1:2?
答
∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,
∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是 1:2,
则设种植甲作物的面积为:x,种植乙作物的面积为:(20000-x),
∴x:1.5(20000-x)=1:2,
解得:x=
,60000 7
∴种植乙作物的面积为:20000-
=60000 7
,80000 7
∵现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形长边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,
∴
=
×AD(AE+DF)1 2
×BC(EB+FC)1 2
=
80000 7
60000 7
,4 3
∴
=
×100×(100+DF)1 2
×100×(100+200−DF)1 2
,4 3
解得:DF=
,900 7
∴FC=
,500 7
则在DF=
m出连接EF,即可得出符合要求的两部分,较大部分种植乙作物,较小部分种植甲作物.900 7
答案解析:首先根据甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,以及使甲、乙两种作物的总产量的比是 1:2,得出两部分面积之比,进而得出边长之比,即可得出答案.
考试点:作图—应用与设计作图.
知识点:此题主要考查了应用设计与作图以及一元一次方程的应用,根据已知得出两部分面积之比是解题关键.