如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，g取10m/s．求：（1）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？（2）当水杯在最高点速率V2=5m/s时，在最高点时，绳的拉力？
问题描述：
如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，g取10m/s．求：
（1）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？
（2）当水杯在最高点速率V2=5m/s时，在最高点时，绳的拉力？
答
（1）小杯经过最高点时水恰好不流出时，此时杯对水的压力为零，只有水的重力作为向心力，则得：
mg=m
v2 R
则得在最高点的最小速率为v=
=
gR
m/s
10
（2）在最高点时，以水和杯子整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：（M+m）g+T=（M+m）
v
2
2
R
则得绳子的拉力为T=M
-Mg=1.5×
v
2
2
R
-1.5×10=22.5N52 1
答：
（1）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是
m/s．
10
（2）当水杯在最高点速率V2=5m/s时，在最高点时，绳的拉力是22.5N．
答案解析：（1）为使小杯经过最高点时水不流出，水恰好能过最高点，此时的受力的条件是只有重力作为向心力，速率最小，根据牛顿第二定律求出最小速率．（2）当水杯在最高点速率V2=5m/s时，以水和杯子整体为研究对象，分析受力分析，确定圆周运动所需要的向心力是由哪个力提供的，由牛顿第二定律求解．
考试点：向心力．
知识点：水桶在竖直面内做圆周运动时向心力的来源是解决题目的重点，分析清楚哪一个力做为向心力，再利用向心力的公式可以求出来，必须要明确的是当水桶恰好能过最高点时，只有水的重力作为向心力，此时水恰好流不出来．