已知f（z）=z^4+4z^3+8z^2+8z+5,则f（-1+2i）等于多少
问题描述：
已知f（z）=z^4+4z^3+8z^2+8z+5,则f（-1+2i）等于多少
答
凑形可得，f(z)=[(z+1)^2+1]^2+1.===>f(-1+2i)=[(-1+2i+1)^2+1]^2+1=[-4+1]^2+1=9+1=10.===>f(-1+2i)=10.
答
算了一下好像等于10，这个书写太麻烦了，其实就是把上面的式子略微化简，然后用2i-1代替z计算，遇到i^2就换成-1最后i可以全部消掉剩下一个整数。
答
f（z）=z^4+4z^3+8z^2+8z+5
=z^2(z+2)^2+4(z+1)^2+1
z=-1+2i代入得：
f（-1+2i）=（-1+2i)^2(1+2i)^2+4(2i)^2+1
=(4i^2-1)^2+16i^2+1
=25-16+1
=10