苑X^2+Y^2=8内有一点P(-1,1),弦AB被点P平分,则直线AB的方程式是————(填空题)

问题描述:

苑X^2+Y^2=8内有一点P(-1,1),弦AB被点P平分,则直线AB的方程式是————(填空题)

弦AB被点P平分则AB垂直过P的直径
圆心是原点,所以斜率是1/(-1)=-1
所以AB斜率是k=1
过P
所以x-y+2=0

假设圆心是O(0,0)
P是AB中点
所以OP垂直AB
所以只有一个
OP斜率是(1-0)/(-1-0)=-1
所以AB斜率是1,且过P
所以x-y+2=0