若x²-xy+y²=1,则x²+y²的取值范围.试卷上一道填空题,
问题描述：
若x²-xy+y²=1,则x²+y²的取值范围.试卷上一道填空题,
答
x²+y²=1+xy≤1+1/2(x²+y²)
∴x²+y²≤2
∵x²+y²≥0 当且仅当x=0,y=0时x²+y²=0
带入x²-xy+y²=1不成立
∴0＜x²+y²≤2
答
(0,2]