2道数学题我在线等 求答案和思路.第一个.若一个等腰三角形的两边长是方程x^2-6x+8=0 的两个根,则这个三角型的周长.第2个.x^4-x^2-6=0用换元法解. 数学不太好求求各位帮忙.
问题描述:
2道数学题我在线等 求答案和思路.
第一个.若一个等腰三角形的两边长是方程x^2-6x+8=0 的两个根,则这个三角型的周长.
第2个.x^4-x^2-6=0用换元法解. 数学不太好求求各位帮忙.
答
1、x^2-6x+8=0 ,可知X=4或者2,那么变长有可能是4、4、2。或者2、2、4,但是根据三角型定理,2、2、4是不可能的,所以周长是4+4+2=10
2、设X2=Y,则,Y2-Y-6=0,可得:Y=+5/2+1/2=3或者-5/2+1/2=-2,但是Y=X2是大于等于0 的,所以Y=3,所以X=-√3或者√3
答
1、方程得两个根分别是2、4,因为是等腰三角形,同时又由三角形原理,两边之和,大于第三边,可知另一边的长度只能是4,不可能是2,所以三角形周长为10。
2、设x^2=y>=0,则,
y^2-y-6=0,求得y1=3,y2=-2,舍去y2=-2,得y=3,所以x为正负根号3
答
(1)x^2-6x+8=0
因式分解得
(x-2)(x-4)=0
所以这两边分别为2和4
第三边为4 (如果是2的话就不是三角形了)
三角形周长为2+4+4=10
(2)设t=x^2
则t^2-t-6=0
因式分解得
(t+2)(t-3)=0
x^2=t=-2(舍)或3
x^2=3
x=±根号3
答
方程的解是:X=2或X=4
当腰是2时,底是4,这时2+2=4=底,不符合三角形三边的条件
∴当腰是4底是2时,4+4>2符合条件
∴周长是4+4+2=10
设x²=a
方程为:a²-a-6=0
解得:a=3或a=-2(舍去)
∴a=3
∴x²=3,x=±√3