救命,个位数是5的五位数中,能被9整除的所有数之和是( )第一位先生,你说被9整除的数各个数位上的数之和必须是9的倍数,那和有不有可能是18,27……呢?
问题描述:
救命,
个位数是5的五位数中,能被9整除的所有数之和是( )
第一位先生,你说被9整除的数各个数位上的数之和必须是9的倍数,那和有不有可能是18,27……呢?
答
被9整除的数各个数位上的数之和必须是9的倍数。
有已知个位数是5的五位数,所以前四位的和为4。各个数位上的数必须为正整数,所以有以下几种可能:
13005,10305,10035,22005,20205,20025,31005,30105,30015
和为186705
答
能被9整除,各位数的和须能被9整除,所以
能被9整除的最小的五位数是10035,
能被9整除的最大的五位数是99945,
每隔90会有一个能被9整除的五位数
一共有(99945-10035)/90+1=1000个能被9整除的五位数
其和为(99945+10035)*1000/2=54990000