请你仔细阅读下面的解题过程在计算1+3+3²+……3^100的值时,设 S=1+3+3²+……+3^100 ①①×3,得 3S=3+3²+3²+……+3^101②②－①,得 2S=3^101-1 ∴S=3^101-1／2利用上述方法求1+2+2²+2^3+……+2^100的值.
问题描述：
请你仔细阅读下面的解题过程
在计算1+3+3²+……3^100的值时,
设 S=1+3+3²+……+3^100 ①
①×3,得 3S=3+3²+3²+……+3^101②
②－①,得 2S=3^101-1
∴S=3^101-1／2
利用上述方法求1+2+2²+2^3+……+2^100的值.
答
求1+2+2²+2^3+……+2^100的值
设 S=1+2+2²+2^3+……+2^100 ①
①×2,得 2S=2+2²+2^3+……+2^101②
②－①,得 S=2^101-1
∴1+2+2²+2^3+……+2^100=2^101-1