．函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f（f（x））= f（x）,则这样的函数个数共有几个这是06年的浙江理数题 1.若将大括号内的 改为n 个数2.若f（f（x））= f（x）改为 前者为n个括号 即f（...）（n个括号）是否一样希望一起讨论一下顺便帮我对个答案我做出了 但想多了解一些请 不吝赐教

因为函数f：{1，2，3}→{1，2，3}
定义域和值域是相同的，所以你无论加多少个f答案都一样
也就是您的第二个问题，结果一样
f（f（x））= f（x）
函数是一个x对应一个y的，这里没有说明一一对应~
则f（1）=f(2）=f（3）=1 或者2 或者3时满足 ，共有3个
如果 f（1）=2 f(2)=1 f(3)=3
f(1)=3 f(3)=1 f(2)=2
f(1)=1 f(2)=3 f(3)=2 也满足，又是3个
如果f（1）=f（2）=1 f(3)=3
f(1)=f(3)=1 f(2)=2
f(2)=f(3)=2 f(1)=1
也满足 共3个
如果f(1)=1

1.情况一：fn=n。有1个
情况二：f1=f2=f3=...=fn=1至n中的一个.有n个
情况三：有一部分是fn=n.另一部分全指向1到n中的一个数。即情况一和二都有.此时要考虑多少个属于fn=n情况。比较复杂.计算量大..
2.答案是一样的.因为f（f（x））=f（x）。因此f（f（f（x）））=f（f（x））=f（x）必然成立

大括号里3个数,f(...)一共2个括号,可以直接当特殊问题考虑.首先,只要令f(x)→x,就一定可以满足要求∵这题里f(...)一共2个括号∴可以不像f(x)→x这样一步到位可以转而 f(x1)→x2 ,f(x2)→x2 即可以保证 x1,x2符合要求...