高中数学已经把函数定义为数集之间的映射f,为什么仍然把函数值f(x)称作函数?

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• 关于映射和多值函数的迷惑1.映射定义：设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X到Y的映射.2.函数定义 设数集D是实数集R的子集,则称映射f：D→R为定义在D上的函数.3.如果给定一个对应法则,按这个法则,对每个x属于D,总有确定的y值与之对应,但这个y不总是唯一的,我们称这种法则确定了一个多值函数.1,2,3的内容都出自高数课本,1中说映射的对应像是唯一的,2中说函数是映射的一种,但3又说函数（映射的一种）的对应像可以是不唯一的多值函数!这听起来不是自相矛盾吗?这种小问题足以把我这种数学基础差的人搞晕啊!跳过疑惑又很不甘心!到底是我断章取义了呢?还是理解有误?还是3是1的特例?还是作者没说清楚?反正这个问题我一定要搞懂,把牛角尖钻破了就不用钻了!每个初学者都要经过这么一个牛角尖的过程呢!求高手深入浅出的解答.
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• 设函数f(x)对任意x、y满足：f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)的值为________.我就想问,那个y,究竟是表示函数值呢,还是纯粹一个代数字母……就像a,b,c一类的?要把2代入解析式的话,是要代成f(2)呢,还是f(2+y)呢……上面一题，说是要将x+y看作整体来代入。但是这里又有一题……已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x.（1）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a).这条题的话，f(2)却不是像上题那样，把f(x)-x^2+x看作整体，代入为f[2]=2，而是变成：f[f(2)-2^2+2]=f(2)-2^2+2 所以我就想问下，这两题有什么区别，请归纳下什么时候应该将数代入哪里，还有，既然f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x，如果设f(x)-x^2+x为t的话，那么就有f（t）＝t，很直观，自变量是等于函数值的。但是为什么题目中又说f（2）＝3呢？难道它们是不同一个函数吗？如果是不同
• 函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有10个.
• ．函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f（f（x））= f（x）,则这样的函数个数共有几个这是06年的浙江理数题 1.若将大括号内的 改为n 个数2.若f（f（x））= f（x）改为 前者为n个括号 即f（...）（n个括号）是否一样希望一起讨论一下顺便帮我对个答案我做出了 但想多了解一些请 不吝赐教