抛物线y=ax2(a不等于0）与直线y=2x--3交于（1,b)：求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积.
问题描述：
抛物线y=ax2(a不等于0）与直线y=2x--3交于（1,b)：
求抛物线y=ax2与直线y=--2的两交点及顶点所构成的三角形的面积.
答
解得x=根号下-2/a,S=2*2*1/2*(根号下-2/a)=2倍根号下-2/a
答
将点（1，b)代入y=2x-3得b=2*1-3 可得b=-1故交点为（1，-1）
将点（1，-1）代入y=ax^2可得-1=a*1^2所以a=-1 可得y=-x^2
y=-x^2为开口向下，顶点在原点的抛物线
根据题意联立两式：y=-x^2
y=-2
的两点坐标（-√2，-2）（√2，-2）
所以三角形面积为S=1/2*2√2*2=2√2
P.S √为根号下
答
y=ax^2与直线y=2x-3交于（1,b)：代入b=2*1-3=-1所以交点(1,-1)所以-1=a*1^2a=-1y=-x^2-x^2=2x-3x^2+2x-3=0x=-3,x=1x=-3,y=-x^2=-9所以两个交点(1,-1),(-3,-9)y=-x^2顶点是(0,0)(1,-1)和(0,0)距离是√[(1-0)^2+(-1-0)...