一道均值不等式的高一数学题.a、b、x、y都是正实数.a/y+b/y=1(a、b为定值).求x+y最小值.一楼完全不对阿。我需要严格的证明。再说选项里根本没那个答案。
问题描述：
一道均值不等式的高一数学题.
a、b、x、y都是正实数.a/y+b/y=1(a、b为定值).求x+y最小值.
一楼完全不对阿。我需要严格的证明。
再说选项里根本没那个答案。
答
X+Y大雨等于 （2倍 更号下XY）1式
设A/X=SINa ^2,B/y=cosa^2 a为锐角
得x=a/sina^2,y=b/cosa^2
带入1式 得 x+y大于等于 2倍更号下a*b/sina*cosa
sina*cosa= 1/2sin2a,最大植为1/2,所以1/sina*cosa最小为2
所以x+y最小为 4倍更号下a*b