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设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）A. a+b有最小值2（2+1）B. a+b有最大值(2+1)2C. ab有最大值2+1D. ab有最小值2（2+1）

分类: 作业答案 • 2022-05-20 11:17:59
问题描述：

设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）
A. a+b有最小值2（

 2
+1）
B. a+b有最大值(
 2
+1)2
C. ab有最大值
 2
+1
D. ab有最小值2（
 2
+1）

答

∵a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，
∴1+a+b=ab≤(

a+b
2
)2，化为（a+b）2-4（a+b）-4≥0，
解得a+b≥2(
 2
+1)．
故选A．
答案解析：由a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，利用基本不等式可得1+a+b=ab≤(
a+b
2
)2，化为（a+b）2-4（a+b）-4≥0，解得即可．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了基本不等式的性质和一元二次不等式的解法，属于基础题．

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