已知x,y∈R+,且1/x + 9/y =1,求证:xy≥36,并指出等号成立条件
问题描述：
已知x,y∈R+,且1/x + 9/y =1,求证:xy≥36,并指出等号成立条件
答
1/x + 9/y =1>=2根号(1/x*9/y)
1/2>=根号(9/xy)
1/4>=9/xy
xy>=36
当1/x=9/y=1/2
即
x=2,y=18时，取等号。
答
x,y∈R+,且1/x + 9/y =1,
1/x*9/y9/xyxy>=36
当且仅当1/x=9/y=1/2,即x=2,y=18时等号成立
答
xy=9x+y
y=9x/(x-1)
xy=9x^2/(x-1)
令t=9x^2/(x-1)
9x^2=tx-t
9x^2-tx+t=0
t^2-36t>=0
t(t-36)>=0
t>=36
t=36时x=2 y=18