已知x,y属于R+,且x+2y=1,求证xy≤1/8,并指出等号成立的条件
问题描述：
已知x,y属于R+,且x+2y=1,求证xy≤1/8,并指出等号成立的条件
答
1=x+2y>=2倍根号下xy。所以xy＜=1/8?当且仅当x=2y=1/2时取等号
答
xy=1/2*x*2y当且仅当x=2y=1/2时取等
答
a^2+b^2>=2ab
所以1=x+2y>=2根号(2xy)
8xy
答
由x+2y=1得x=1-2y。
∴xy=(1-2y)*y=-2y²+y=-2（y+1/4)²+1/8
∴当且仅当y=-1/4，x=3/2时xy=1/8