希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:他生命的6分之1是幸福的童年,再活了他生命的12分之1,两颊长起了细细的胡须,又度过了生命的7分之1他结婚了,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活了他年龄的一半,儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.(1)他结婚时的年龄是多少?(2)他去世的年龄是多少?(请用1元1次方程解)
问题描述：
希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:他生命的6分之1是幸福的童年,再活了他生命的12分之1,两颊长起了细细的胡须,又度过了生命的7分之1他结婚了,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活了他年龄的一半,儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.(1)他结婚时的年龄是多少?(2)他去世的年龄是多少?(请用1元1次方程解)
答
设去世年龄x
x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x
求解x=84,所以第二问他去世时84岁
84/6+84/12+84/7=33,故第一问，他33岁结婚
答
设丢番图去世的年龄是x岁
﹙1／6﹚x＋﹙1／12﹚x＋﹙1／7﹚x＋5＋½x＋4＝x
﹙ 25／28﹚x＋9＝x
﹙3／28﹚x＝9
x＝84﹙岁﹚
他结婚的年龄是：﹙1／6﹚×84＋﹙1／12﹚×84＋﹙1／7﹚×84＝33﹙岁﹚
答：他结婚时的年龄是33岁；去世的年龄是84岁.