（1+3x）（1+2x）2（1+x）3展开式中，合并同类项后，x3的系数为（ ）A. 80B. 82C. 84D. 86
问题描述：
（1+3x）（1+2x）2（1+x）3展开式中，合并同类项后，x3的系数为（ ）
A. 80
B. 82
C. 84
D. 86
答
（1+3x）（1+2x）2（1+x）3 =（1+3x）（1+4x+4x2）（1+3x+3x2+x3）
=（1+7x+16x2+12x3）（1+3x+3x2+x3），
合并同类项后，x3的系数为 1+21+16×3+12=82，
故选B．
答案解析：（1+3x）（1+2x）2（1+x）3 =（1+7x+16x2+12x3）（1+3x+3x2+x3），可得合并同类项后，x3的系数．
考试点：二项式定理．
知识点：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．