(1+3x)(1+2x)2(1+x)3展开式中,合并同类项后,x3的系数为( ) A.80 B.82 C.84 D.86
问题描述:
(1+3x)(1+2x)2(1+x)3展开式中,合并同类项后,x3的系数为( )
A. 80
B. 82
C. 84
D. 86
答
(1+3x)(1+2x)2(1+x)3 =(1+3x)(1+4x+4x2)(1+3x+3x2+x3)
=(1+7x+16x2+12x3)(1+3x+3x2+x3),
合并同类项后,x3的系数为 1+21+16×3+12=82,
故选B.