共面向量定理向量表达式,如图,你们看得明白吗?..那个x+y+z=1那里...还有前面的,..
问题描述：
共面向量定理向量表达式,如图,你们看得明白吗?..
那个x+y+z=1那里...还有前面的,..
答
你画个坐标系，原点是O，再画出另外的点，连连看，应该能明白！
答
非0向量a和非0向量b若不共线，它们就能确定一个平面，若向量p也在这个平面内，则必有p=xa+yb,其中x，y为实数。比如a=(1,2,3),b=(2,3,4),p=(5,8,11),p′=（1,5,10），可以分别检验p和p′是否在a,b确定的平面内。先检验p，设p=xa+yb，则有x+2y=5,2x+3y=8,解得x=1,y=2,而3+2×4=11，说明p和a,b共面；再检验p′，设p′=x′a+y′b,则有x′+2y′=1,2x′+3y′=5，解得x′=7，y′=-3，而3×7-4×3=9≠10，说明p′不与a，b共面。
稍后。
答
向量MP与向量MA和向量MB共面,则以向量MA和MB为基底就可表示MP,所以MP=xMA+yMB,之后MP=OP-OM,移项,有OP=OM+xMA+yMB,至于OP=xOM+yOA+zOB,只要把OP=OM+xMA+yMB中的MA和MB开为OA-OM和OB-OM,化简有x+y+z=1