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在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD垂直于BM交BC于D,交BM于E.证角AMB=角DMC本来就要用数学语言证的啊

分类: 作业答案 • 2022-05-19 23:48:42
问题描述：

在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD垂直于BM交BC于D,交BM于E.证角AMB=角DMC
本来就要用数学语言证的啊

答

用座标吧，用文字证明太麻烦了

答

敢问楼上如何打出的数学符号？$a_a$

答

作CF垂直于AC,延长 AD交CF于F点.连接D、M.
∵AB=AC,∠CAB=∠AEM=90,且有一个公共角.
∴⊿ABM相似于⊿AEM
∴∠CAF=∠ABM ,∠AMB=∠CFD
∴⊿ABM≌⊿CAF
∴AM=CF
∵AM=CM=CF,∠ACB=45=∠DCF
∴⊿CMD≌⊿CFD
∴∠CFD=∠CMD

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