f(x)=sin(2wx)＋√3cos(2wx)怎么化成f(x)=sin(2wx＋π/3)
问题描述：
f(x)=sin(2wx)＋√3cos(2wx)怎么化成f(x)=sin(2wx＋π/3)
答
题目写错了
原 f(x)=sin(2wx)+√3cos(2wx)
化简应为 f(x)=2sin(2wx+π/3)
这个是用特殊公式
若有函数 f(x)=asinα+bcosα
则化简后函数为 f(x)=√(a^2+b^2)sin(α+β) [tanβ=b/a]
答
辅助角公式：acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
f(x)=sin(2wx)＋√3cos(2wx)=√（1^2+√3^2)sin(x+arctan(1/√3))=f(x)=sin(2wx＋π/3)
答
解f(x)=sin(2wx)＋√3cos(2wx)
=2[1/2sin(2wx)＋√3/2cos(2wx)]
=2[cos60°sin(2wx)＋sin60°cos(2wx)]
=2sin（2wx+π/3)