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一些平面向量计算题已知|a|=2,|b|=5,a*b＝3,求|a+b|,|a-b|.怎么算.其中|a+b|,|a-b|是什么意思.求证:(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)

分类: 作业答案 • 2022-05-19 23:40:42
问题描述：

一些平面向量计算题
已知|a|=2,|b|=5,a*b＝3,求|a+b|,|a-b|.怎么算.
其中|a+b|,|a-b|是什么意思.
求证:
(λa)*b=λ(a*b)=a(λb)

答

a*b=|a||b|cosθ=3cosθ=3/|a||b|=3/10=0.3|a+b|是向量和的模,|a-b|是向量差的模；(|a+b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(180-θ)=4+25+20cosθ=29+635|a+b|=√35(|a-b|)^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(θ)=4+25-20cosθ=29-...

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