高一平面向量数量积题已知向量OA=a,向量OB=b,在平面AOB上,P为线段AB垂直平分线上任意一点,C为AB的中点,向量OP=p,若|a|=3,|b|=2,则p*(a-b)的值为?

分类: 作业答案 • 2022-05-19 23:35:18

问题描述：

高一平面向量数量积题
已知向量OA=a,向量OB=b,在平面AOB上,P为线段AB垂直平分线上任意一点,C为AB的中点,向量OP=p,若|a|=3,|b|=2,则p*(a-b)的值为?

答

p＝OP＝OC+CP＝（a+b）/2+CP 注意CP⊥（a-b）
p·（a-b）＝[（a+b）/2+CP]·（a-b）＝（a²-b²）/2＝5/2.