设x，y是非负整数，x+2y是5的倍数，x+y是3的倍数，且2x+y≥99，则7x+5y的最小值是______．
问题描述：
设x，y是非负整数，x+2y是5的倍数，x+y是3的倍数，且2x+y≥99，则7x+5y的最小值是______．
答
设x+2y=5A，x+y=3B，A，B是整数，∵x，y≥0，∴A，B≥0，解得x=6B-5A，y=5A-3B，2x+y=9B-5A≥99，S=7x+5y=27B-10A，∴题目变为：在整数A，B≥0，6B≥5A≥3B，9B≥5A+99，求S的最小值，∵15A≥9B≥99+5A，∴10A≥99，...
答案解析：根据x+2y是5的倍数，x+y是3的倍数可设x+2y=5A，x+y=3B，用A、B表示出x、y，把x、y的值代入7x+5y中，把原题化为在整数A，B≥0，6B≥5A≥3B，9B≥5A+99，求S的最小值，由B的取值范围即可求出S的最小值．
考试点：数的整除性．
知识点：本题考查的是数的整除性问题，解答此题的关键是原题化为在整数A，B≥0，6B≥5A≥3B，9B≥5A+99，求S的最小值的形式．