函数y=log 15(x2-6x+10)在区间[1,2]上的最大值是( )A. 0B. log 155C. log 152D. 1
问题描述:
函数y=log
(x2-6x+10)在区间[1,2]上的最大值是( )1 5
A. 0
B. log
51 5
C. log
21 5
D. 1
答
y=x2-6x+10的对称轴是x=3,x∈[1,2]上单调递减,由复合函数的单调性可知:
函数y=log
(x2-6x+10)中,y=log 1 5
(x2-6x+10)在区间[1,2]上是增函数,1 5
所以在[1,2]的最大值:log
(22-6×2+10)=log 1 5
2,1 5
故选:C.
答案解析:判断函数的单调性然后求出函数在区间上的最值,求出结果.
考试点:对数函数的单调性与特殊点.
知识点:本题考查对数函数的单调性与特殊点,指数函数的单调性与特殊点的应用,考查计算能力.