函数y=log 15(x2-6x+10)在区间[1,2]上的最大值是(  )A. 0B. log 155C. log 152D. 1

问题描述:

函数y=log 

1
5
(x2-6x+10)在区间[1,2]上的最大值是(  )
A. 0
B. log 
1
5
5
C. log 
1
5
2
D. 1

y=x2-6x+10的对称轴是x=3,x∈[1,2]上单调递减,由复合函数的单调性可知:
函数y=log 

1
5
(x2-6x+10)中,y=log 
1
5
(x2-6x+10)在区间[1,2]上是增函数,
所以在[1,2]的最大值:log 
1
5
(22-6×2+10)=log 
1
5
2,
故选:C.
答案解析:判断函数的单调性然后求出函数在区间上的最值,求出结果.
考试点:对数函数的单调性与特殊点.
知识点:本题考查对数函数的单调性与特殊点,指数函数的单调性与特殊点的应用,考查计算能力.