高二向量的概念题a向量= -b向量是|a向量|=|b向量|的__________条件.我的思路:|a向量|=|b向量|,模长相等.那么a向量=b向量,或者a向量= -b向量.那么应该填必要非充分咯.但答案是充分非必要..我想知道我的问题在哪儿.
问题描述：
高二向量的概念题
a向量= -b向量是|a向量|=|b向量|的__________条件.
我的思路:
|a向量|=|b向量|,模长相等.那么a向量=b向量,或者a向量= -b向量.
那么应该填必要非充分咯.但答案是充分非必要..我想知道我的问题在哪儿.
答
a向量= -b向量是|a向量|=|b向量|的 充分不必要 条件.
“a向量= -b向量”能推出“|a向量|=|b向量|”
但“|a向量|=|b向量|”不能推出“a向量= -b向量”（两向量可能方向不同）
所以是充分不必要条件
答
前能推出后，
后不能推出前，
所以a向量= -b向量是|a向量|=|b向量|的（充分不必要）条件.
答
充分不必要
答
A推出B，B推不出A
则A是B的充分非必要条件，B是A的必要非充分条件
a向量=-b向量=〉|a|=|b|
|a|=|b|推不出 a向量=-b向量
所以a向量= -b向量是|a向量|=|b向量|的充分非必要条件
答
a向量= -b向量可以推出|a向量|=|b向量|
而你也知道a向量|=|b向量|,模长相等.那么a向量=b向量,或者a向量= -b向量.
你的分析是对的,但前者能推出后者叫充分条件,后者不能推出前者是非必要条件
你的思路是对的,但你充分和必要的定义弄错了