已知向量a＝(2，x)，b＝(3，2)，若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．
问题描述：
已知向量
＝(2，x)，
a
＝(3，2)，若
b
与
a
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．
b
答
由题意，可得
•
a
=2×3+x•2＞0，且3x-2×2≠0，
b
∴x＞-3，且 x≠
，4 3
故实数x的取值范围为 （-3，
）∪（4 3
，+∞），4 3
故答案为：（-3，
）∪（4 3
，+∞）．4 3
答案解析：两个向量在不共线的条件下，夹角为锐角的充要条件是它们的数量积大于零．由此列出不等式组，再解出这个不等式组，所得解集即为实数x的取值范围．
考试点：数量积表示两个向量的夹角．
知识点：本题考查了向量的数量积、两个向量共线的关系等知识点，属于基础题．在解决两个向量夹角为锐角（钝角）的问题时，千万要注意两个向量不能共线，否则会有遗漏而致错．