已知|向量a|=2,|向量b|=2,向量a+向量b={3,√3}.求向量a与向量b夹角φ的大小
问题描述：
已知|向量a|=2,|向量b|=2,向量a+向量b={3,√3}.求向量a与向量b夹角φ的大小
答
因为|向量a+向量b|^2
=|向量a|^2+|向量b|^2+2|向量a||向量b|cosφ
=4+4+8cosφ
=8+8cosφ,
而|向量a+向量b|^2=9+3=12,
所以8+8cosφ=12,
cosφ=1/2,
所以φ=pi/3.