已知向量a=（1,2）,向量b=(-2,n),向量a与b的夹角是45° （1）求b （2）若c与b同向,且c-a⊥a,求c
问题描述：
已知向量a=（1,2）,向量b=(-2,n),向量a与b的夹角是45° （1）求b （2）若c与b同向,且c-a⊥a,求c
答
设向量a与向量b的夹角为A
cosA=1*（-2）+2n/根号5*根号（4+n^）=根号2/2
n=6或-2/3（舍）
所以b=（-2,6）
设c=（x,y）
c-a=（1-x,2-y）
因为c-a⊥a
则1-x+2（2-y）=0
又因为c与b方向相同,即x=-3y
所以x=3,y=-1
c=（3,-1）