165有多少个约数？这些约数的和是的多少？
问题描述：
165有多少个约数？这些约数的和是的多少？
答
165=3×5×11，
约数个数：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）；
约数和：（1+3）×（1+5）×（1+11）=288；
答：165有8个约数，这些约数的和是288．
答案解析：先把165分解质因数，165=3×5×11，然后根据约数个数计算公式，列式为：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）；再根据约数和计算公式，列式为：（1+3）×（1+5）×（1+11）=288；然后据此解答．
考试点：约数个数与约数和定理．
知识点：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．N的所有约数和：（1+P1+P2+…+pa）（1+q1+q2+…+qβ）…（1+r1+r2+…+rγ）．