3x^2+3y^2-5x+4y-6=0 和 2x^2+3y^2+6x-5y-4=0 是圆的方程吗?为什麼是?为什麼不是?(计算过程)是不是用待定系数法- 我忘记了答得好再加- -
问题描述：
3x^2+3y^2-5x+4y-6=0 和 2x^2+3y^2+6x-5y-4=0 是圆的方程吗?
为什麼是?为什麼不是?(计算过程)
是不是用待定系数法- 我忘记了
答得好再加- -
答
圆的一般式子 X^2+Y^2+DX+EY+F=0
要满足D^2+E^2-4F>0
3x^2+3y^2-5x+4y-6=0 除掉3
X^2+y^2-5x/3+4y/3-2=0 D^2+E^2-4F>0 所以是圆
2x^2+3y^2+6x-5y-4=0
很明显 X^2 Y^2 前面系数 不可能都为1,所以不是圆
答
第一个方程是圆的方程，第二个不是。
答
配方
3x^2+3y^2-5x+4y-6=0
(x^2-5x/3+25/36)+(y^2+4y/3+4/9)=6+25/36+4/9
(x-5/6)^2+(y+2/3)^2=257/36
r²=257/36>0
所以是一个圆
2x^2+3y^2+6x-5y-4=0
这里x^2和y^2系数不相等,所以不是圆