有一个长方形,长为4,宽为3,沿对角线折叠,所形成的重叠部分的面积怎么算
问题描述：
有一个长方形,长为4,宽为3,沿对角线折叠,所形成的重叠部分的面积怎么算
答
设长方形ABCD,沿BD对折BC`与AD焦点为O.
△AOB=△C`OD(AAS)
∴AO=C`O BO=DO
设AO=x,则OD=4-x
在三角形ABO中
AB*AB+AO*AO=BO*BO(勾股定理）∵
∴x*x+3*3=(4-x)(4-x)
解得x=7/8 OD=25/8
∴重叠部分三角形OBD=1/2*AB*OD=1/2*3*25/8=75/16