用0,1,2,3,5作成无重复数字的三位数,这些数能被2整除的概率是( )A. 12B. 716C. 23D. 45
问题描述:
用0,1,2,3,5作成无重复数字的三位数,这些数能被2整除的概率是( )
A.
1 2
B.
7 16
C.
2 3
D.
4 5
答
用0,1,2,3,5作成无重复数字的三位数,首位不能是0
得到三位数共有A41•A42=48(个),
其中偶数有A42+A31•A31=21(个),
则被2整除的概率为
=21 48
.7 16
故选B
答案解析:用0,1,2,3,5作成无重复数字的三位数,因为包含0这个特殊的数字,所以要对于零进行分析,首位只能从另外四个数字中选出,有四种结果,其余位置,有四个元素排列,做出偶数,得到概率.
考试点:等可能事件的概率;排列、组合及简单计数问题.
知识点:数字问题是概率中经常出现的题目,一般可以列举出要求的事件,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,而不能列举的可以借助于排列数和组合数来表示.