因式分解：（1）a3-a（2）4x2y+4xy2+y3（3）a2-b2+4b-4（4）（x-2）2+x-8．
问题描述：
因式分解：
（1）a3-a
（2）4x2y+4xy2+y3
（3）a2-b2+4b-4
（4）（x-2）2+x-8．
答
（1）a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）；（2）4x2y+4xy2+y3，=y（4x2+4xy+y2），=y（2x+y）2；（3）a2-b2+4b-4，=a2-（b2-4b+4），=a2-（b-2）2，=（a+b-2）（a-b+2）；（4）解法1：（x-2）2+x-8：=x2-4x+4+x-8=x...
答案解析：（1）先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解；
（2）先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解；
（3）首先一、三分组，再利用平方差公式分解即可；
（4）先利用整式乘法求解，再利用十字相乘的方法或将（x-2）看作一个整体分解因式．
考试点：提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：此题考查了因式分解的知识．注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式分解．